Tabla de Contenidos
Ejemplo del método de cálculo del TCQi
Se considera el siguiente plan de trabajos, formado por una serie de tareas y sus enlaces. Se disponen según el esquema:
Cada tarea está representada por un cuadro donde se indican la descripción de la tarea, su duración, los primeros inicio y final, y los últimos inicio y final:
La tarea Cerramientos debe comenzar el día 46 de la obra, y la tarea Cubierta debe finalizar antes del día 130.
Fase ascendente del cálculo temporal
Se parte de la tarea principal del plan. Su primer inicio será el día 0. Su primer final será la fecha del primer inicio más su duración, es decir, el día 0.
Tarea Cimientos
Primero inicio = Primer final (Inicio obra) + Duración enlace (FI) = 0 + 0 = 0
Primero final = Primer inicio (Cimientos) + Duración (Cimientos) = 0 + 30 = 30
Tarea Estructura
Primero inicio = Primer inicio (Cimientos) + Duración enlace (II) = 0 + 15 = 15
Como primer final hay dos posibilidades:
- Primer final = Primer inicio (Estructura) + Duración (Estructura) = 15 + 60 = 75
- Primer final = Primer final (Cimientos) + Duración enlace (FF) = 30 + 20 = 50
El Primer final será el mayor de los dos (75)
Tarea Cubierta
Primero inicio = Primer final (Estructura) + Duración enlace (FI) = 75 + 10 = 85
Primero final = Primer inicio (Cubierta) + Duración (Cubierta) = 85 + 30 = 115
(El Primer final cumple con la condición de que sea antes del día 130)
Tarea Cerramientos
Como primer inicio hay dos posibilidades:
- Primer inicio = Primer inicio (Estructura) + Duración enlace (II) = 15 + 20 = 35
- Primer inicio = 46
El Primer inicio será el mayor de los dos (46)
Como primer final hay dos posibilidades:
- Primer final = Primer inicio (Cerramientos) + Duración (Cerramientos) = 46 + 50 = 96
- Primer final = Primer final (Estructura) + Duración enlace (FF) = 75 + 35 = 110
El Primer final será el mayor de los dos (110)
Tarea Instalaciones
Primero inicio = Primer inicio (Cerramientos) + Duración enlace (II) = 46 + 5 = 51
Como primer final hay tres posibilidades:
- Primer final = Primer inicio (Instalaciones) + Duración (Instalaciones) = 51 + 80 = 131
- Primer final = Primer final (Cerramientos) + Duración enlace (FF) = 110 + 10 = 120
- Primer final = Primer final (Cubierta) + Duración enlace (FF) = 115 + 0 = 115
El Primer final será el mayor de los tres (131)
Tarea Pintura
Como primer inicio hay dos posibilidades:
- Primer inicio = Primer final (Cerramientos) + Duración enlace (FI) = 110 + 30 = 140
- Primer inicio = Primer inicio (Instalaciones) + Duración enlace (II) = 51 + 10 = 61
El Primer inicio será el mayor de los dos (140)
Como primer final hay dos posibilidades:
- Primer final = Primer inicio (Pintura) + Duración (Pintura) = 140 + 20 = 160
- Primer final = Primer final (Instalaciones) + Duración enlace (FF) = 131 + 15 = 146
El Primer final será el mayor de los dos (160)
Tarea Fin de obra
Primero inicio = Primer final (Pintura) + Duración enlace (FI) = 160 + 0 = 160
Primero final = Primer inicio (Fin de obra) + Duración (Fin de obra) = 160 + 0 = 160
Fase descendente del cálculo temporal
Se parte de la tarea fin del plan. Su último final se considera igual a su primer final, es decir, 160.
A partir de ahí se calcula la fecha de su inicio:
Último inicio (Fin de obra) = Último final (Fin de obra) - Duración (Fin de obra) = 160 - 0 = 160
Tarea Pintura
Último final = Último inicio (Fin de obra) - Duración enlace (FI) = 160 - 0 = 160
Último inicio = Último final (Pintura) - Duración (Pintura) = 160 - 20 = 140
Tarea Instalaciones
Último final = Último final (Pintura) - Duración enlace (FF) = 160 - 15 = 145
Como último inicio hay dos posibilidades:
- Último inicio = Último inicio (Pintura) - Duración enlace (II) = 140-10 = 130
- Último inicio = Último final (Instalaciones) - Duración (Instalaciones) = 145-80 = 65
El último inicio será el menor de los dos (65)
Tarea Cubierta
Como último final hay dos posibilidades:
- Último final = Último final (Instalaciones) - Duración enlace (FF) = 145 - 0 = 145
- Último final = 129 (para cumplir con la condición Final <130)
El último final será el menor de los dos (129)
Último inicio = Último final (Cubierta) - Duración (Cubierta) = 129-30 = 99
Tarea Cerramientos
Como último final hay dos posibilidades:
- Último final = Último final (Instalaciones) - Duración enlace (FF) = 145-10 = 135
- Último final = Último inicio (Pintura) - Duración enlace (FI) = 140-30 = 110
El último final será el menor de los dos (110)
Como último inicio hay tres posibilidades:
- Último inicio = Último final (Cerramientos) - Duración (Cerramientos) = 110-50 = 60
- Último final = Último inicio (Instalaciones) - Duración enlace (II) = 51-5 = 46
- Último final = 46 (por la condición “inicio = 46” impuesta a la tarea)
El último final será el que indica la condición de inicio obligado, que coincidirá con la fecha menor (46)
Tarea Estructura
Como último final hay dos posibilidades:
- Último final = Último final (Cerramientos) - Duración enlace (FF) = 110-35 = 75
- Último final = Último inicio (Cubierta) - Duración enlace (FI) = 99-10 = 89
El último final será el menor de los dos (75)
Como último inicio hay dos posibilidades:
- Último inicio = Último inicio (Cerramientos) - Duración enlace (II) = 46-20 = 26
- Último final = Último final (Estructura) - Duración (Estructura) = 75-60 = 15
El último final será el menor de los dos (15)
Tarea Cimientos
Último final = Último final (Estructura) - Duración enlace (FF) = 75-20 = 55
Como último inicio hay dos posibilidades:
- Último inicio = Último inicio (Estructura) - Duración enlace (II) = 15-15 = 0
- Último inicio = Último final (Cimientos) - Duración (Cimientos) = 55-30 = 25
El último final será el menor de los dos (0)
Tarea Inicio obra
Último final = Último inicio (Cimientos) - Duración enlace (FI) = 0 - 0 = 0
Último inicio = Último final (Inicio obra) - Duración (Inicio obra) = 0 - 0 = 0
El esquema entero de la obra, con el resultado del cálculo, es este:
Se observa que hay tareas que tienen iguales el primer y el último inicio, y también, el primero y el último final. Y que además, la diferencia entre los inicios y los finales es igual a la duración de la tarea. Estas tareas se dice que son críticas. En el ejemplo que se ha calculado lo son el Inicio de obra, la Estructura, la Pintura y el Fin de obra.
Hay otro tipo de tareas que también tienen iguales el primer y el último inicio, y el primer y el último final. Pero en cambio, la diferencia entre los inicios y los finales es mayor que su duración. Estas tareas tienen otro grado de criticidad: lo son sólo de inicio y de fin. Esto significa que la actividad de la obra que representa esta tarea deberá “parar” un cierto tiempo, aunque tendrá marcados sus inicio y final. Es el caso de la tarea Cerramientos. Hay que remarcar que, en este caso, la criticidad de inicio viene dada por la restricción de inicio, que obliga a empezar en un día determinado. Si no hubiera esta restricción, la tarea sólo sería crítica de fin.
Finalmente, está el caso de la tarea Cimientos, que presenta una criticidad de inicio. Esto quiere decir que para que no se retrase la obra los cimientos deberán comenzar forzosamente el día 0.
El camino que se obtiene uniendo las diversas tareas críticas, junto con los enlaces correspondientes, constituyen el camino crítico de la obra. Representan los trabajos que deben realizarse sin demora para poder terminar la obra en la fecha calculada. En el ejemplo se ha pintado de color rojo, tanto las tareas como los enlaces. Las tareas que tienen sólo inicios o finales críticos se han dibujado estos de color rosa.